পরিমিতির সূত্রাবলী, Parameter Formulas for Class V to X

পরিমিতির সকল  সূত্রাবলী :-

সাধারণত পঞ্চম শ্রেণী থেকেই WBBSE এর অন্তর্গত স্কুল গুলিতে পরিমিতির অঙ্ক থাকে এবং অনেক সূত্র দরকার পড়ে। পঞ্চম শ্রেণী থেকে দশম শ্রেণী পর্যন্ত যে সকল ছাত্রছাত্রী আছো তাদের সুবিধার জন্য পরিমিতির সকল সূত্রাবলী একই জায়গায় তোমরা পেয়ে যাবে। আমি চেষ্টা করেছি সকল সূত্রাবলী একসাথে দেওয়ার।

আশা করি সকল ছাত্রছাত্রীর খুব উপকৃত হবে।  কোনো অসুবিধা হলে আমাকে জানাবে। 

In English:- Schools under WBBSE usually have math on Parameter from the fifth grade onwards and many formulas are needed. For the benefit of all the students from 5th to 10th class, you will find all the formulas of measurement in one place. I have tried to put all the formulas together.

I hope all students will benefit greatly. Let me know if there is any difficulty.

⭆ আয়তক্ষেত্রের সূত্রাবলী :-

পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ )

অর্ধপরিসীমা = পরিসীমা/২

ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ                 *x = গুন চিহ্ন

 দৈর্ঘ্য  = অর্ধপরিসীমা - প্রস্থ

             = ক্ষেত্রফল/প্রস্থ

প্রস্থ  = অর্ধপরিসীমা - দৈর্ঘ্য
         = ক্ষেত্রফল/দৈর্ঘ্য

কর্ণ  =  √( দৈর্ঘ্য২ + প্রস্থ২)


⭆ বর্গক্ষেত্রের  সূত্রাবলী :-

পরিসীমা = ৪ x  একটি বহু         *x = গুন চিহ্ন

ক্ষেত্রফল  = বহু x  বহু             *x = গুন চিহ্ন

বহু   =   পরিসীমা/৪

        =  √ক্ষেত্রফল

কর্ণ    = √২ x  বহু                     *x = গুন চিহ্ন 

⭆  বৃত্তের  সূত্রাবলী:-

পরিধি  = ২𐍀 x ব্যাসার্ধ              * 𐍀(পাই )= ২২/৭

ক্ষেত্রফল  = 𐍀 x  (ব্যাসার্ধ)২                     *x = গুন চিহ্ন

অর্ধবৃত্তের  পরিধি  =  ব্যাসার্ধ (𐍀 + ২)

অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল  = {𐍀 x  (ব্যাসার্ধ)২}/২

ব্যাসার্ধ  = ব্যাস /২

ব্যাস   =  ব্যাসার্ধ x ২                              *x = গুন চিহ্ন

⭆ ত্রিভুজের  সূত্রাবলী:-

ক্ষেত্রফল = ½ x  ভূমি x  উচ্চতা            *x = গুন চিহ্ন

পরিসীমা  = তিনটি বাহুর সমষ্টি 

➞ সমবাহু ত্রিভুজ:-

 সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল  = √৩/৪ x  (বাহু )২                   *x = গুন চিহ্ন

সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা  = √৩/২ x  বাহু                       *x = গুন চিহ্ন


➞সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ:-

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল  
    = ½ x  ভূমির দৈর্ঘ্য x √{(সমান বাহুর দৈর্ঘ্য)২ - (ভূমির দৈর্ঘ্যের অর্ধেক)২}

➞ বিষমবাহু  ত্রিভুজ:-

বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 
     = √{s(s-a)(s-b)(s-c)}              *S= অর্ধপরিসীমা 
                                                                           *a , b , c  = তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য 


➞ সমকোণী ত্রিভুজ:-

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =  ½ x  ভূমি x  উচ্চতা 

সমকোণী ত্রিভুজের ভূমি = √{(অতিভুজ)২ - (লম্ব)২}

সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব = √{(অতিভুজ)২  - (ভূমি)২}

সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ = √{(ভূমি)২ + (লম্ব)২}

⭆ সামান্তরিকের  সূত্রাবলী  :-

সামান্তরিকের  ক্ষেত্রফল  = ভূমি x  উচ্চতা 

সামান্তরিকের ভূমি = ক্ষেত্রফল/উচ্চতা 

সামান্তরিকের উচ্চতা  = ক্ষেত্রফল/ভূমি 

⭆ ট্রাপিজিয়ামের  ক্ষেত্রফল :-
     

    =  ½ x সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টি x সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের লম্ব দূরত্ব 

⭆  রম্বসের  ক্ষেত্রফল:- 

   = ½  x  কর্ণদ্বয়ের গুনফল 
   
   =  ভূমি x  উচ্চতা 

⭆ আয়তঘনের  সূত্রাবলী:-

সমগ্রতলের  ক্ষেত্রফল = ২{(দৈর্ঘ্য x প্রস্থ ) + (দৈর্ঘ্য x উচ্চতা) + (প্রস্থ x উচ্চতা)}

চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = ২ x (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ ) x  উচ্চতা

                                           = ভূমির পরিসীমা x  উচ্চতা

আয়তঘনের  কর্ণ =  √(দৈর্ঘ্য২ + প্রস্থ২ + উচ্চতা২)

আয়তঘনের আয়তন  = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ x উচ্চতা

                                         = ভূমির  ক্ষেত্রফল x  উচ্চতা

⭆ ঘনকের  সূত্রাবলী:-

ঘনকের  সমগ্রতলের  ক্ষেত্রফল = ৬ x বহু ২

ঘনকের চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = ৪ x বহু x উচ্চতা

ঘনকের কর্ণ = √৩ x  বহু 

ঘনকের আয়তন  = (বহু)৩

⭆  লম্ব বৃত্তাকার চোঙের সূত্রাবলী :-

চোঙের পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল = ২𐍀 x ব্যাসার্ধ x উচ্চতা

চোঙের সমগ্রতলের  ক্ষেত্রফল = ২𐍀 x ব্যাসার্ধ (উচ্চতা+ব্যাসার্ধ)

চোঙের আয়তন  = 𐍀 x (ব্যাসার্ধ)২ x  উচ্চতা

⭆ গোলকের  সূত্রাবলী:-

গোলকের  সমগ্রতলের  ক্ষেত্রফল = ৪ 𐍀 x (ব্যাসার্ধ)২             *৪=চার 

গোলকের আয়তন = ৪/৩ x 𐍀 x (ব্যাসার্ধ)৩

অর্ধগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল = ২ x  𐍀 x (ব্যাসার্ধ)২


নিরেট অর্ধগোলকের সমগ্রতলের  ক্ষেত্রফল = ৩ x  𐍀 x (ব্যাসার্ধ)২


অর্ধগোলকের আয়তন = ২/৩ x 𐍀 x (ব্যাসার্ধ)৩


⭆ লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর  সূত্রাবলী :-

শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল = 𐍀 x (ব্যাসার্ধ) x  তির্যক উচ্চতা

শঙ্কুর সমগ্রতলের  ক্ষেত্রফল = 𐍀 x  ব্যাসার্ধ(ব্যাসার্ধ+তির্যক উচ্চতা)

শঙ্কুর আয়তন = ১/৩ x 𐍀 x (ব্যাসার্ধ)২ x  উচ্চতা